Capitulo V: hiperbola con centro fuera del origen

Lugar geometrico
Graficar la ecuación

Ecuación con  centro en C (h, k) y eje focal paralelo al eje x

Cuando el centro de la hipérbola se encuentra en el punto  

y sus ejes focal  y normal  son paralelos a los ejes coordenados, la distancia del punto P al eje normal se transforma en    h,k . la distancia del punto  P al eje focal es igual a la ordenada de   P menos la ordenada de  C  en la misma figura, es decir,     y-k 

entonces la ecuacion se transsforma en

ecuacion de de la hiperbola con centro en C(h,k) y eje focal paralelo al eje x

elementos de la hiperbola con centro en  C(h,k) y eje focal paralelo al eje x

los elementos de la hiperbola con centro C(h,k) y eje focal paralelo al eje  x, son los mismos que los de la hiperbole con centro en el origen y eje focal sobre el eje  x, por lo tanto:

las coordenadas del los vertices son:

las coordenadas del foco son:

ecuación de la hipérbola con centro en C(h,k) y el eje focal paralelo al eje y

La forma de esta ecuación es semejante a la ecuación de la hipérbole con centro en el origen, solo debemos considerar el desplazamiento.

la ecuación de esta, queda de la siguiente manera.

elementos de la hipérbole con centro en C(h, k) y el eje focal paralelo al eje y

• semieje trasverso: a; eje trasverso

• semieje conjugado:b eje conjugado

 

• semideistancia focal: c distancia focal

• relacion de parametros:

Coordenadas de los vertices:

Coordenadas de los focos:

Coordenadas de los extremos del eje conjugado:

Longuitud del lado recto:

Exentricidad:

Ecuacion de las asintotas son: